有关于数学的优美句子

有关于数学的优美句子

1. 描写数学的句子

1.我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。

2.数学指出函数的极大值往往在最不稳定的点取到，人追求极端就会失去内心的平衡。

3.数学科学呈现出一个最辉煌的例子，表明不用借助实验，纯粹的推理能成功地扩大人们的认知领域。

4.历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。

5.数学能促进人们对美的特性：数值比例秩序等的认识。

6.学数学，绝不会有过份的努力。

7.自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。

8.如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

9.数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。

10.无论是别人在跟前或者自己单独的时候，都不要做一点卑劣的事情：最要紧的是自尊。

11.数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。

12.在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密正确，比是否有用都重要得多。

13.一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。

14.数学是一切知识中的最高形式。

15.在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

2. 关于数学的名言名句

数 学 家 名 言 一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步. ——马克思在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ——毕达哥拉斯 数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王. ——高斯 数学是无穷的科学. ——赫尔曼外尔 在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. ——康托尔 只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡. ——希尔伯特 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量. ——拉奥 柯西 （Augustin Louis Cauchy 1789-1857） 如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。

给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。

陈省身 数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。 科学需要实验。

但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。

这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。

所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。 数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。

诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。 我们欣赏数学，我们需要数学。

一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。

笛卡儿 （Rene Descartes 1596-1650） 我思故我在。 我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。

这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。

数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。

欧拉 （Leonhard Euler 1707-1783） 虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。 因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。

祖冲之 （429-500） 迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。刘徽 事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。

又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。拉普拉斯 （Pierre Simon Laplace 1749-1827） 这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。

在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。 读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。

一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大。 认识一位巨人的研究方法，对于科学的进步并不比发现本身更少用处。

科学研究的方法经常是极富兴趣的部分。莱布尼茨 （Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716） 虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。

不发生作用的东西是不会存在的。 考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标。

西尔维斯特 （James Joseph Sylvester 1814-1897） 几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。 也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名（已经流行通用）比起同时代其它数学家加在一起还要多。

魏尔斯特拉斯 （Karl Weierstrass 1815-1897） 一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。

3. 关于赞美数学的美文

数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。

1.数学文化的含义《辞海》文化条：指人类在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。文化体现社会的某种价值取向，无形的规范着人们的行动。

关于文化的定义，不管学术界的各抒己见，归根结底人类创造出来的文化形式只有彻底溶与人们的生活，它才是真正成熟的文化。数学是研究空间形式和数量关系的科学。

它的内容、思想、方法和语言已成为文化的重要组成部分。数学的观念，如推理意识、划归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等也具有精神领域的功效，它蕴含着深厚的人文精神，具有特殊的文化内涵。

2.数学与文化素质 数学使人精微，数学使人形成的科学的思维品质，在以后的学习和工作中都会起到重要的作用。大科学家牛顿、爱因斯坦，他们能够作出巨大的贡献，这和他们同时具有精湛的数学知识和高超的数学素质是分不开的。

柏拉图（Plato）曾在他的哲学学校门口张榜声明，不懂几何学的人不要进他的哲学学校。他学校里的所学的课程与几何知识没有多大的关系，柏拉图之所以要求他的弟子通晓几何学，只是因为数学精神和数学思想是重要的文化素质。

数学的思维，数学所形成的科学素质，体现了数学文化的丰富内涵。3.数学与人文精神数学在提高思维素养的意义上，对完善人的精神品格，比其它的学科的作用显得更为突出。

数学的严格规范，对于形成严肃认真、踏实细微、团结协作、遵纪守法的良好作风，起着潜移默化的作用。利用数学美、图形美、符号美、奇异美对学生进行心灵美、行为美、语言美、科学美教育。

使学生在学习和解题时，学会沉着、严谨的处事品格，形成独立创新的意识。从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义。

让学生在接受科学家在科学领域的杰出贡献过程中，吸取其科学献身精神，有利于增强学科学爱科学的理想和信念， 以及培养坚韧不拔的毅力。说道科学献身精神，不妨提到18世纪法国女数学家索非热尔曼（Sophie Germain），为了学习数学女扮男装，由于她的勤奋学习，在巴黎综合工科学校深得当时的数学教师拉格朗日的喜欢，并从此准许他学习数学。

正因为他热爱数学并且刻苦钻研，使她取得了第一次对费马大定理部分给予证明的优秀成果。4.数学史与文化 数学的发展史就是一部文化史，其中充满着可歌可泣的故事和妙趣横生的传说。

现行的全日制普通高级中学教科书（试验修订本必修）《数学》中就把数学史吸纳进来了。例如，第一册（上）数列中，就介绍了古代印度关于国际象棋的动人传说，既增强了学生的学习兴趣，又使学生对数列求和有了一个初步的印象。

在讲方程时，不妨介绍丢番图（Diophantus，公元3世纪）之墓志铭：丢番享年几何？坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它真实的记录了他所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一两夹长胡，再过七分之一点燃起结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入了冰冷的坟墓。

悲伤只有用算术的研究去弥补，又过四年，他走完了人生的旅途。这种既有数学传说，又诗文并茂的题目，一定会增强学生学习数学的兴趣，调动学生研究数学的积极性。

5.数学诗词与文化不管历史还是现在，国内还是国外，，用诗词歌赋来弘扬数学的比比皆是，他们用这种形式来赞美数学，同时也传送着一种数学文化。十七世纪英国Apope论棣莫佛（A.pe moivre）,who made the spider parallels design, sure as Demoivre, without rule or line？ 寥寥数语既赞美了数学家棣莫佛，又宣扬了数学的精神。

钱宝琮之论中国古代数学 水调歌头 立法渊源远，算术流更长。畴人功业千古，辛苦济时方。

分数齐同子母，幂积青朱移补，经注要端详。古意为今用，何惜纸千张！圆周率，纤微尽，理昭彰。

况有重差勾股，海岛不难量。谁是刘徽私淑？都说祖家父子，成就最辉煌。

继往开来者，百世尚流方！可见古代数学的辉煌用诗词表述出来，既歌颂了我国古代的数学家及其研究的优秀成果，又说明百世流方的数学也是我国灿烂文化的重要组成部分。著名数学家华罗庚先生对数形结合的论述，“数与形，本是相依倚，焉能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，形数结合百般好，割裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”

这种恰如其分的描述也充分体现了文化的意识，即形象生动又深刻简洁，使数学与文化交融到一起，把数学文化发挥得淋漓尽致。可见这种数学的诗词歌赋将数学的文化层面推到了更高境界。

6.数学语言与文化数学基础知识、数学思想方法及数学综合能力是数学素质教育的最本质要素，是课堂教学的中心内容。教师的文化修养即数学文化的底蕴直接影响数学课堂教学的效果，如果在数学概念和数学命题的教学时，语言丰富优美且抑扬顿挫，必能极大的感染学生，提高听课质量。

在概念的形成和定理、公式的推理过程中，能深入浅出绘声绘色的讲解必能效果显着。在数学知。

4. 形容数学的句子有哪些

1、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔

2、一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。——马克思

3、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——柯西

4、学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青

5、如果我继承可观的财产，我在数学上可能没有多少价值了。——拉格朗日

6、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——达尔文

7、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。——舒尔（I·Schur）

8、现代数学最主要的成就是真正揭示了数学的整个面貌及其实质存在。——Russell

9、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔

10、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家……——魏尔斯特拉斯

11、纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。——哈尔莫斯

12、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——伯克霍夫

13、数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉 。——巴罗

14、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中平佑

15、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯

5. 描写数学的句子

高斯（数学王子）说：“数学是科学之王”

罗素说：“数学是符号加逻辑”

毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”

哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”

米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”

拉普拉斯说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”

伦琴说：“第一是数学，第二是数学，第三是数学”

皮娄（加拿大生物学家）说：“生态学本质上是一门数学”

傅立叶说：“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释”

罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上”

莱布尼兹说：“用一，从无，可生万物”

亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”

努瓦列斯说：“数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学”

罗素说：“在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西”

波利亚说：“从最简单的做起”

高斯说：“宁可少些，但要好些”“二分之一个证明等于0”

维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”

华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”

纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”

培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙”

布尔巴基学派（法国数学研究团体）认为：“数学是研究抽象结构的理论”

黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”

魏尔德（美国数学学会主席）说：“数学是一种会不断进化的文化”

柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”

考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”

6. 有关于数学的名言

数学是无穷的科学. ——赫尔曼外尔 数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王. ——高斯 在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. ——康扥尔 只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡. ——希尔伯特 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ——毕达哥拉斯 一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步. ——马克思 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量. ——拉奥 柯西（Augustin Louis Cauchy 1789-1857）如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。

给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接著研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。

陈省身数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。科学需要实验。

但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。

这科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。

所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。

诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注於自己的研究。我们欣赏数学，我们需要数学。

一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对於已知材料的了解，和推广范围。

笛卡儿（Rene Descartes 1596-1650）我思故我在。我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。

这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在於解释自然现象的几何。

数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。

欧拉（Leonhard Euler 1707-1783）虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现陕。因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情祖冲之（429-500）迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。

刘徽事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。

拉普拉斯（Pierre Simon Laplace 1749-1827）这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比。

读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大。

认识一位巨人的研究方法，对於科学的进步并不比发现本身更少用处。科学研究的方法经常是极富兴趣的部分。

莱布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716）虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。不发生作用的东西是不会存在的。

考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标西尔维斯特（James Joseph Sylvester 1814-1897）几何看来有时候要领先於分析，但事实上，几何的先行於分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名（已经流行通用）比起同时代其他数学家加在一起还要多。

魏尔斯特拉斯（Karl Weierstrass 1815-1897）一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。

7. 有关数学的名言警句

数统治着宇宙。 ——毕达哥拉斯

数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。 ——C•F•高斯

上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 ——L•克隆内克

上帝是一位算术家 ——雅克比

一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯

纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海

可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦

数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯

无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D•希尔伯特

发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——C•G•达尔文

宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——J•H•京斯

这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。——A•N•怀德海

给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——A•L•柯西

纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯

如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图

整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G•D•伯克霍夫

一个数学家越超脱越好。——无名氏

数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——A•埃博

8. 有关数学的名言警句名人名言

1、纯数学是魔术家真正的魔杖。

——诺瓦列斯 2、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯 3、数学支配着宇宙。

——毕达哥拉斯 4、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

——笛卡儿 5、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因 6、数学是一种会不断进化的文化。

——魏尔德 7、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯 8、数学是一切知识中的最高形式。

——柏拉图 9、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯 10、数学是研究抽象结构的理论。

——布尔巴基学派 11、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔 12、数学是上帝描述自然的符号。

——黑格尔 13、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特 14、数学是人类的思考中最高的成就。

——米斯拉 15、数学是科学之王。——高斯 16、数学是各式各样的证明技巧。

——维特根斯坦 17、数学是符号加逻辑。——罗素 18、数学是打开科学大门的钥匙。

——培根 19、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯 20、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。

它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。——冯纽曼 21、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。

——德摩 22、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒 23、数学的本质在於它的自由。

——康扥尔 24、数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。——C·F·高斯 25、数统治着宇宙。

——毕达哥拉斯 26、数缺形时少直观，形缺数时难入微“又说”要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”。——华罗庚 27、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。

——史密斯 28、上帝是一位算术家——雅克比 29、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——L·克隆内克 30、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。

——柏拉图 31、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 32、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。

——A·L·柯西 33、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。——舒尔（I. 34、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。

——达尔文 35、第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴 36、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。

——柯普宁 37、纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海 38、天才？请你看看我的臂肘吧。

——拉码努扬 39、问题是数学的心脏。 40、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。

但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯 41、我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。

――哥德 42、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔 43、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。

——D·希尔伯特 44、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚 45、学数学，绝不会有过份的努力。

——卡拉吉奥多里 46、学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。

——苏步青 47、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。

——拿破仑 48、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯 49、以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。

现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。——开普勒 50、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

——华罗庚 51、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔 52、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。

——广中平佑 53、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素 54、哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。

……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。——柏拉图 55、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。

——A·N·怀德海 56、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯克霍夫 57、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。

——。

9. 求关于数学学习方法的名言（富有哲理的句子也行）.

1、王菊珍的百分数 我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败.” 2、托尔斯泰的分数 俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数.他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母.分母越大，则分数的值就越小.” 1、数学的本质在於它的自由. 康扥尔（Cantor） 2、在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康扥尔（Cantor） 3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感， 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想， 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明. 希尔伯特（Hilbert） 4、数学是无穷的科学. 赫尔曼外尔 5、问题是数学的心脏. P.R.Halmos 6、只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰 亡. Hilbert 7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深. 高斯 3、雷巴柯夫的常数与变数 俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’.用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍.” 二、用符号写格言 4、华罗庚的减号 我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决.” 5、爱迪生的加号 大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1%的灵感+99%的血汗.” 6、季米特洛夫的正负号 著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施.” 三、用公式写的格言 7、爱因斯坦的公式 近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z.并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话.” “如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面.圆越大其圆周接触的无知面就越多.”-芝诺 柯西（A. L. Cauchy, 1789 – 1857） Men pass away, but their deeds abide. 人总是要死，但是，他们的业绩永存. 拉普拉斯（Laplace, 1749 – 1827） What we know is not much. What we do not know is immense. 我们知道的是很少的，我们不知道的是无限的. 埃尔米特（C. Hermice 1822 – 1901） Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years. 他评价阿贝尔（Abel）时，曾经说：「阿贝尔留下的可以使数学家忙碌五百年.」 普尔森（Poisson, Siméon 1781-1840） "Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching mathematics" 生命只为两件事，发展数学与教授数学 爱因斯坦（Einstein, Albert 1879-1955） I don't believe in mathematics. 我不相信数学 Imagination is more important than knowledge. 想象力比知识重要 Do not worry about your difficulties in mathematics, I assure you that mine are greater. 不要为你的数学难处担心，我保证我的更多 Science without religion is lame; religion without science is blind. 没有宗教，科学无说服力.没有科学，宗教变的盲目. 高斯（Gauss, Karl Friedrich 1777-1855） God does arithmetic. 上帝会算数 Few, but ripe. 宁可少些，但要好些。

数学如诗，境界为上

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王国维在《人间词话》中提出：“词以境界为最上。有境界自成高格，自有名句。”他说：“有造境，有写境，此‘理想’与‘写实’二派之所由分。”按我理解，“造境”是以意念和想象为境，“写境”是描写现实的景物。王国维还把艺术家分为“写实家”和“理想家”，并认为这两者是相通的。他还写道：“诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外。入乎其内，故能写之。出乎其外，故能观之。入乎其内，故有生气。出乎其外，故有高致。”

数学家维纳说：“数学是一门精美的艺术”。我认为，数学如同诗歌，评价一项数学成就，也应以境界为上。数学上也有“造境”与“写境”之分，前者是“创造理论”，后者是“解决难题”。数学家也有“写实家”和“理想家”之分，前者是“入乎其内”，侧重应用数学；后者是“出乎其外”，侧重纯粹数学，但两者是互通的。

数学与诗歌有许多共性，下面归纳为八点。

第一，数学和诗歌的源泉都是自然和社会。数学史家克莱因认为：“对自然的深入研究是数学发现最丰富的源泉。”

第二，数学和诗歌都追求和谐与简洁。诗歌是力图通过简洁的语言和韵律，抒发诗人的情怀，表达深邃的哲理。数学的和谐是不言而喻的。至于数学的简洁，一方面数学结果是通过简明的命题或定理的形式来表述的；另一方面，在研究过程中，数学家追求在较少条件下推出尽可能广泛而深刻的结论，或者力图简化已有结果的证明。

第三，数学中的“对偶”与诗词中的“对仗”是异曲同工。诗词中的“对仗”能使意境更加优美，抒情更加感人，哲理更加深邃。数学中的“对偶”使得数学理论变得更加深刻，更加优美。数学中的“对偶”不只是数学的结构和框架，而且是一种思维方式，也是重要的证明工具和技巧。

第四，数学和诗歌的创作都需要直觉和想象力。所谓直觉，就是没有经过意识推理而对某事物产生的理解和判断。当然，任何科学和艺术的创作都需要直觉和想象力，但数学和诗歌更为突出。例如，李白《望庐山瀑布》中诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”就极富直觉和想象。这种直觉和想象是源于诗人的形象思维。数学史家克莱因说：“在预测能被证明的内容时，和构思证明的方法时一样，数学家们利用高度的直觉和想象。”法国著名数学家庞加莱认为：“我们靠逻辑来证明，但要靠直觉来发明。”这里的“发明”就是指提出问题和构思证明的方法。

第五，诗歌创作和数学研究都需要激情和灵感。诗人有了激情才能把自己的感悟加深和放大，把内心情感宣泄出来，作品才能打动人和感染人。对数学研究来说，激情来自于探求未知真理的好奇和对美的追求。灵感也叫顿悟，它是一种近乎无意识或潜意识的非逻辑式的创造性思维活动。灵感是对某一问题长期思考以后突然产生的思想火花，有时产生于全神贯注思考问题之际，有时却是在不经意间或意识蒙胧之中。灵感有时也来源于对不同现象的类比和联想。

第六，数学研究和诗歌创作都需要有美感。法国数学家庞加莱在《数学创造》一文中形象地描述了数学美感在数学创造过程中的作用，他说：“各种数学概念在潜意识里碰撞组合，数学直觉从中筛选有意义的组合，进而进行创造。……潜意识做出选择时，所用的标准便是数学的美感，数和形的和谐感，几何学的雅致感。”数学史家克莱因认为：“进行数学创造的最主要驱动力是对美的追求。”

第七，“创新”是数学和诗歌的共同美学准则（即评价标准）。艺术家把“创新”叫作艺术风格。例如，李白的诗“豪迈奔放，飘逸若仙”，是浪漫主义风格；杜甫的诗则“深沉蕴蓄，抑扬曲折”，是现实主义风格。对数学研究而言，创新必须是在一定科学范围内有比较重要的意义。

第八，数学和诗歌的另一共同美学准则就是《人间词话》中所说的“境界为上”。数学的境界包括：1）大道至简，大美天成；2）简洁、和谐、对称、雅致；3）颠覆性的创新；4）交叉、融合、统一。

下面举几个高境界的数学例子。首先是两个美妙的数学公式。一是欧拉公式eiπ+1=0，它把数学里面最基本的几个要素全都整合在一块了，其中1是自然数的单位，0是正负数的分界点，e是自然对数的底，π是圆周率，i是虚数单位。二是欧拉公式V+F-E=2，公式表明：任何一个简单凸多面体，它的顶点数V加上面数F，减去棱数E必定等于2。这两个欧拉公式堪称“大道至简、大美天成”的数学公式。

数论中的三个著名猜想：“哥德巴赫猜想”（任何大于2的偶数可以表为两个素数之和）、“孪生数猜想”（存在无穷多对素数其差等于2）和“黎曼猜想”（黎曼ζ函数所有非平凡零点都位于复平面中实部为1/2的直线上），更是高境界数学的例子，尽管它们都还没有得到证明。又如庞加莱猜想、费尔马大定理、四色定理、伽罗瓦群论、黎曼几何、哥德尔不完备定理、伊藤清的随机分析、香农信息论等，这些都是属于“简洁、和谐、对称、雅致”高境界数学的例子。

20世纪50、60年代，格罗滕迪克对代数几何进行了彻底的革命，建立了“概形理论”，堪称一项颠覆性的创新。他因此于1966年获得菲尔兹奖。在概形理论基础上，数学家们取得了一系列杰出成就：1973年，德利涅证明了韦伊猜想（1978年获菲尔兹奖）； 1983年，法尔廷斯证明了莫德尔猜想（1986年获菲尔兹奖）；1995年，怀尔斯证明了费马大定理（1996年获菲尔兹特别奖）。

关于“交叉、融合、统一”这一数学境界，我举两个例子。其一是Atiyah-Singer指标定理：紧流形上的椭圆偏微分算子的解析指标（与解空间的维度相关）等于拓扑指标（决定于流形的拓扑性状）。其二是朗兰兹纲领，它是将数学中某些表面上毫不相干的领域（数论、代数几何与约化群表示理论）建立一种本质联系的构想。纲领是由朗兰兹在1967年给韦伊的一封信件中提出的。法籍越南数学家吴宝珠因证明朗兰兹纲领基本引理获得了2010年菲尔兹奖，朗兰兹本人获2018年度阿贝尔奖（编者注：为纪念挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔设立的数学奖，每年颁发一次）。

我本人是研究概率论与随机分析的。我曾试图用诗歌来解析我的专业内涵，写过一首“悟道诗”：

随机非随意，概率破玄机。

无序隐有序，统计解迷离。

下面是我的另一首有关概率论的科学诗《随机与概率》，希望能引起大家对概率论的关注和兴趣。

随机与概率

熙熙人群朋友不期而遇，茫茫宇宙陨星意外撞击。

随机事件发生并非随意，概率破解其中奥秘玄机。

情境重复催生稀有事件，历史长河沉淀自然奇迹。

同班同学常有生日相同，彩民两次中奖并不神奇。

抵押贷款房产汽车按揭，精巧设计需要借助概率。

保费计算基于概率模型，期权定价有赖随机分析。

概率技巧有助破解密码，人工智能需用概率逻辑。

日常生活常遇概率问题，学点概率知识终身受益。

（作者：严加安，系中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员）